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Le matériel semi-symbolique

Description

9 séries de barres en bois ou en plastique dont la taille et la couleur symbolisent les neuf cardinaux.

La longueur varie de 1cm à 9 cm.

Le matériel est rangé dans une boite à deux étages en 9 compartiments proportionnels à la taille de chacune des séries de barres.

Âge

6 – 10 ans

CP au CM2

Objectifs

  • Dégager la notion de cardinal d’ensemble.
  • S’exercer à l’échange : 10 unités = 1 dizaine.
  • S’exercer au calcul mental.
  • Construire des équivalences.
  • Construire les tables d’addition.
  • Approcher la multiplication (sens, tables de X).

Manipulation

Travail sur les nombres de 1 à 9 :

Construire l’escalier. Présenter les barres avec la leçon à 3 temps :

  1. « C’est 3. » ;
  2. « Montre-moi 3. » ;
  3. « Qu’est-ce que c’est ? »

La simple vision d’une barre doit donner à l’enfant l’idée de cardinal. Construire des ensembles d’objets (3 enfants, 5 crayons, …) et utiliser les barres pour désigner le cardinal de l’ensemble.

Introduction des signes mathématiques dans la comparaison des cardinaux : « plus petit que », « plus grand que », « égal à ».

Le serpent

(travail sur les équivalences)

Construire un serpent avec des barres différentes (le serpent n’est pas forcément droit).

L’enfant compte sur le serpent jusqu’à 10.

Il repère ce niveau avec le doigt de l’autre main pour voir éventuellement le nombre de divisions qui restent sur la barre entamée.

Il échange le matériel qu’il vient de compter contre une barre de 10 et une autre barre plus petite pour la partie restante.

Il pose les barres le long du serpent.

Il retire le matériel initial du serpent et le met en tas à côté (il ne le range pas). L’enfant recommence à compter 10 à partir de la dernière barre de 10 posée et procède à nouveau aux échanges.

L’enfant poursuit jusqu’à ce que les échanges contre une barre de 10 ne soient plus possibles.

Construction d’équivalences :

L’enfant place une barre devant lui, la barre de 7, par exemple. A l’aide des barres il cherche tout ce qui fait 7 avec deux barres et les place alignées en-dessous.

Introduire le signe +.

L’enfant peut écrire les équivalences :

3 + 4 ; 7 + 0 ; 2 + 5 ; …

Inversement, il peut rechercher ce qui est équivalent à 4 + 1 ; 6 + 2 ; 3 + 1 ; …

Introduire le signe "="

Il pourra aussi chercher les équivalences avec deux barres, trois barres, …

Tables d’addition :

Construire l’escalier de 1 à 9.

Pour la table de 1, ajouter une unité à côté de chaque barre. Au fur et à mesure, l’enfant cherche la barre équivalente au résultat.

Vérifier l’équivalence des longueurs en les superposant. Puis, l’enfant pose la barre équivalant au résultat à droite.

L’enfant écrit au fur et à mesure la table de 1.

Il procèdera de la même façon pour les autres tables.

La multiplication :

Le matériel est utilisé pour toutes les situations dans lesquelles on travaille l’addition itérée : la quantité 5 répétée 4 fois, la quantité 7 répétée 2 fois, …

On propose aussi avec le matériel de rechercher tout ce qui peut atteindre un même résultat en répétant une même quantité.

Exemple : Tout ce qui peut faire 24

  • La quantité 1 répétée 24 fois
  • La quantité 12 répétée 2 fois
  • La quantité 6 répétée 4 fois
  • La quantité 4 répétée 6 fois
  • La quantité 8 répétée 3 fois La quantité …

Dessiner sur une grande affiche la table de Pythagore vierge.

Poser l’affiche à plat sur une table.

Les enfants la construisent avec le matériel semi-symbolique.

Vidéo : construction de la table de Pythagore

Une fois construite, on peut calculer les produits et déposer des étiquettes avec le résultat dans un coin de chaque case, à côté du matériel.

L’enfant peut s’entraîner à construire partiellement la table de Pythagore et mémoriser les produits. On fera remarquer la commutativité de la table de part et d’autre de l’axe de symétrie (diagonale des carrés).

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ISFEC Lasalle Mounier Le matériel rangé
Le matériel rangé
ISFEC Lasalle Mounier L'escalier
L'escalier
ISFEC Lasalle Mounier table de Pythagore
table de Pythagore
ISFEC Lasalle Mounier table de Pythagore complète
table de Pythagore complète
ISFEC Lasalle Mounier table de Pythagore
table de Pythagore
ISFEC Lasalle Mounier Les équivalences
Les équivalences
ISFEC Lasalle Mounier Les équivalences
Les équivalences
ISFEC Lasalle Mounier Construire la table d'addition
Construire la table d'addition